Robert Mrugała niemal całą dotychczasową karierę spędził w Podhalu Nowy Targ. Wyjątkiem była tylko końcówka sezonu 2022/23, gdy na fazę play-off został wypożyczony do GKS-u Katowice. 

W obecnym sezonie Mrugała wystąpił w zaledwie ośmiu spotkaniach, opuszczając większą część sezonu z powodu poważnej kontuzji. Jak czytamy w specjalnym komunikacie nowotarskiego klubu, po kontuzji nie ma już jednak śladu, a sam Mrugała przygotowuje się do kolejnego sezonu w stolicy Podhala. 

Kontrakt 33-letniego defensora został przedłużony i nic nie stoi na przeszkodzie, aby Robert Mrugała dzielił się ze swoimi kolegami swoim doświadczeniem.