Allison urodził się w Fort Frances w prowincji Ontario w Kanadzie. Jako zawodnik występował głównie w drużynach z American Hockey League, jednak zaliczył także debiut w NHL. 

Jako trener swoją karierę rozpoczynał w ligach IHL i ECHL. W swoim bogatym CV ma także współpracę z ekipami z rozgrywek OHL, AHL i NHL. W najlepszej hokejowej lidze świata wcielił się w rolę scouta drużyny Colorado Avalanche i Pittsburgh Penguins. 

W sezonie 2019/20 po raz pierwszy miał styczność z europejskim hokejem, gdy został trenerem niemieckiej drużyny Deggendorfer SV, w której wstępował wówczas David Zabolotny. 

W kolejnym sezonie prowadził węgierski DVTK Jegesmedvek, który rywalizował w tym okresie w lidze słowackiej. Nie dokończył jednak sezonu, gdyż został on zastąpiony przez Viktora Tokajia. 

W sezonie 2021/22 wrócił za Ocean, gdzie pracował najpierw w lidze SIJHL w rodzinnym mieście, a następnie, przez ponad sezon w Fairbanks Ice Dogs w rozgrywkach NAHL. 

W nadchodzącym sezonie Allison poprowadzi drużynę PZU Podhala Nowy Targ, zastępując na tym stanowisku Fina Samiego Hirvonena.