Murphy urodził się w Belleville w prowincji Ontario. Za Oceanem występował m.in. w ligach NCAA i ECHL, ale ma na swoim koncie również osiem meczów w lidze AHL (Manitoba Moose - gol i asysta).

Po przylocie do Europy występował najpierw w lidze brytyjskiej, gdzie był jedną z wyróżniających się postaci. W 119 meczach w barwach Belfast Giants zdobył 67 bramek i zanotował 64 asysty.

Co ciekawe to jego dwa trafienia w styczniu 2019 roku dały ekipie Belfast Giants zwycięstwo nad KH GKS-em Katowice w finałowej rundzie Pucharu Kontynentalnego. W tym sezonie został też najlepszym napastnikiem PK oraz zwycięzcą klasyfikacji kanadyjskiej ligi brytyjskiej.

Rok później przeniósł się do Niemiec, a dokładnie do ekipy Lausitzer Fuchse, występującego w DEL 2. W 52 meczach na zapleczu ligi DEL zapisał na swoim koncie... 52 punkty, zdobywając 29 bramek i notując 23 asysty. 

Obecny sezon rozpoczął w Szwajcarii, na drugim szczeblu rozgrywkowym. W barwach HC Thurhau zdobył łącznie sześć punktów (4G, 2A) w 17 meczach. Jego nowym klubem, do końca sezonu 2020/21, będzie Comarch Cracovia, dla której z kolei transfer Murphiego będzie siódmym wzmocnieniem w trakcie trwania tego sezonu. Wcześniej do krakowskiej ekipy dołączyli również Damian Kapica, Joe Widmar, Taylor Doherty, Luke Ferrara, David Goodwin oraz Jeremy Welsh.