Jak już wspomnieliśmy Jakub Izacky pierwsze hokejowe kroki stawiał w juniorskich drużynach HC Ocelari Trinec. W sezonie 2012/13 przeniósł się do prestiżowej ligi juniorskiej (QMJHL), gdzie zanotował niezły sezon (21 bramek i 19 asyst w 67 spotkaniach), po czym wrócił do czeskiej ligi juniorów. 

W seniorskim hokeju zadebiutował w sezonie 2013/14 i przez kolejne cztery sezony występował na trzecim poziomie rozgrywkowym w Czechach. 

Dopiero w sezonie 2017/18 przeniósł się na najwyższy szczebel rozgrywkowy, zostając zawodnikiem węgierskiego Dunaujvarosi Acelbikak. 

Kolejne trzy lata spędził w klubie z Debreczyna, a następnie reprezentował barwy klubu z Budapesztu.

W sezonie 2022/23 powrócił do ekipy z Debreczyna, gdzie rozegrał kolejne 38 spotkań. Łącznie w węgierskiej Erste Lidze zagrał w 254 spotkaniach, zdobywając 107 goli i notując 161 asyst. Jego ostatnim przystankiem była liga brytyjska, a konkretnie drużyna Nottingham Panthers, w której zagrał w 15 meczach, zdobywając siedem bramek i zapisując na swoim koncie pięć asyst.

29-latek jest dopiero piątym przedsezonowym transferem JKH. Wcześniej do ekipy prowadzonej przez Roberta Kalabera dołączyli także Ondrej Kopta, Michał Zając, Emil Bagin i Szymon Kiełbicki.