W minionym sezonie popularny "Dziubek" występował w drużynie Nemana Grodno. W białoruskiej Extralidze był prawdziwą gwiazdą. W 46 meczach sezonu zasadniczego 32-letni napastnik zdobył 16 goli i zanotował 18 asyst. W play-offach natomiast wychowanek nowotarskiego hokeja zdobył gola i zapisał na swoim koncie dwa punkty za asysty w siedmiu pojedynkach.

O tym jaki wpływ wywarł na drużynę Nemana świadczy także liczba nagród zgromadzonych na jego koncie. Wybrany został cztery razy z rzędu zawodnikiem miesiąca w drużynie z Grodna oraz zawodnikiem całego sezonu.

Dla Dziubińskiego będzie to 5 klub w Polskiej Hokej Lidze. W przeszłości występował on także w ekipach z Nowego Targu, Sanoka, Krynica oraz Krakowa. Na swoim koncie ma cztery tytuły mistrza Polski, trzy Puchary Polski, brązowy medal PHL oraz tytuł najskuteczniejszego zawodnika klasyfikacji kanadyjskiej w sezonie 2019/20.